Domínio e Imagem de uma função

Sejam os conjuntos A = {0, 1, 2} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}vamos considerar a função f:A--> B definida por y = x + 1 ou f(x) = x + 1.
Definições:

• O conjunto A é denominado domínio da função, que indicamos por D.
• O conjunto {1, 2, 3}, é denominado conjunto imagem da função, que indicamos por: Im = {1, 2, 3}.
• O conjunto B, tal que Im C B, é denominado contradomínio da função.

Exemplo:

Dados os conjuntos A = {-3, -1, 0, 2} e B = {-1, 0, 1, 2, 3,4}, determinar o conjunto imagem da função f: A --> B definida por f(x) = x + 2.

Resolução: 

f(-3) = (-3) + 2 = -1

f(-1) = (-1) + 2 = 1

f(0) = (0) + 2 = 2

f(2) = (2) + 2 = 4

Observando o Diagrama de Veen, temos:

Im = {-1, 1, 2, 4}

Estudo do domínio de uma função